مواد الاستیک خطی
به موادی که به صورت الاستیک گونه رفتار می‌کنند و رابطه میان تنش و کرنش آن‌ها خطی است، مواد «الاستیک خطی» (Linearly Elastic) گفته میشود. مطالعه این رفتار از اهمیت بسیار بالایی در مسائل مهندسی برخوردار میباشد. اگر سازه‌ها و دستگاه‌های متفاوت به منظور عملکرد در ناحیه الاستیک خطی طراحی شوند، از ایجاد تغییر شکل‌های دائمی ناشی از تسلیم ماده نیز جلوگیری میشود. در ادامه مقاله به ضریب پواسون میپردازیم. جهت کسب اطلاعات بیشتر درباره انواع خدمات مانند: مطالعات ژئوتکنیک ، مطالعات مکانیک خاک ، آزمایشات اسفالت ،آزمایشگاه محلی ، مطالعات راهسازی ، آزمایشات spt ، آزمایشات قیر، حفاری، پایدار سازی گود ، نیلینگ ، بهسازی خاک ، طراحی گود با شرکت خاک آزما کاوش تماس بگیرید.
نسبت یا ضریب پواسون:
زمانی که یک میله منشوری تحت کشش قرار می‌گیرد، افزایش طول آن با انقباض جانبی همراه میشود. انقباض جانبی را می‌توان با وضوح کامل در نوارهای لاستیکی تحت کشش مشاهده کرد. با این وجود، تغییر شکل‌های جانبی مواد فلزی در ناحیه الاستیک خطی معمولاً بسیار کم وکوچک و غیر قابل تشخیص هستند. اگرچه، این تغییر شکل‌ها را می‌توان با استفاده ازانواع وسایل اندازه‌گیری حساس مشخص کرد و تشخیص داد.
اگر ماده تشکیل‌دهنده یک میله دارای خاصیت الاستیکی خطی باشد، کرنش جانبی در هر نقطه از میله با کرنش محوری آن در همان منطقه متناسب خواهد بود. نسبت این دو کرنش، یکی از خواص ماده را نمایش می‌دهد. که این خاصیت، «نسبت یا ضریب پواسون» (Poisson’s Ratio) نام دارد. ضریب پواسون، یک پارامتر بدون بعد است که معمولاً با حرف یونانی نمایش داده میشود.
علامت کرنش‌های محوری و جانبی مخالف یکدیگ است. بنابراین، برای تبدیل نسبت پواسون به یک مقدار مثبت از یک علامت منفی در رابطه آن نیز استفاده میشود. برای مثال، در یک میله تحت کشش علامت کرنش محوری مثبت و علامت کرنش جانبی آن (به دلیل کاهش عرض میله) منفی میباشد. برای یک میله تحت فشار، طول میله کاهش و عرض آن نیز افزایش می‌یابد. به همین علت، علامت کرنش محوری منفی و علامت کرنش جانبی مثبت خواهد بود. در صورت مشخص بودن نسبت یا ضریب پواسون یک ماده می‌توان مقدار کرنش جانبی آن را با استفاده از کرنش محوری نیزبه دست آورد
عنوان نسبت یا ضریب پواسون از نام ریاضیدان مشهور فرانسوی، سیمون دنیس پواسونSimeon Denis Poisson گرفته شده است. پواسون تلاش کرد که این نسبت را با استفاده از تئوری های مولکولی مواد ارزیابی کند. بر پایه این محاسبات، او به نسبت ν=۱/۴ برای مواد همسانگرد دست یافت. در مطالعات اخیر که بر اساس مدل‌های مبتنی بر ساختار اتمی مواد صورت گرفته‌اند، نسبت ν=۱/۳ برای مواد همسانگرد به دست آمده است. مقدار ضریب پواسون برای اغلب فلزات و بسیاری از مواد دیگر، عددی بین ۰٫۲۵ تا ۰٫۳۵ است. چوب‌پنبه جز موادی به شمار می‌رود که نسبت پواسون آن بسیار کم وکوچک و عملاً صفر است. این نسبت برای بتن حدود ۰٫۱ تا ۰٫۲ است. حد بالایی ضریب پواسون از نظر تئوری ۰٫۵ در نظر گرفته میشود. نسبت پواسون مواد لاستیکی به این مقدار بسیار نزدیک است.
هنگامی که کرنش درون یک ماده بسیار بزرگ میشود، نسبت پواسون آن نیز تغییر می‌کند. برای مثال، هنگام رخ دادن تسلیم پلاستیک در فولاد سازه‌ای، مقدار ضریب پواسون آن به حدود ۰٫۵ می‌رسد. بنابراین، نسبت پواسون تنها در محدوده الاستیک خطی ثابت است. اگر رفتار ماده‌ای به جز خطی باشد، به نسبت کرنش جانبی به کرنش محوری آن نسبت انقباض Contraction Ratio گفته میشود. در مورد رفتار الاستیک خطی، نسبت انقباض با ضریب پواسون یکسان است.در هنگام استفاده از روابط ضریب پواسون باید توجه داشت که این روابط تنها برای میله‌های تحت تنش تک محوری مورد استفاده هستند. در تنش تک‌محوری، تنها تنش نرمال در راستای محور میله انجام میشود.
شرایط محاسبه نسبت پواسون
برای یک ماده به خصوص، نسبت پواسون در محدوده الاستیک خطی یکسان باقی می‌ماند. بنابراین با افزایش یا کاهش بارگذاری، میزان کرنش جانبی در هر نقطه و یا منطقه از یک میله منشوری متناسب با کرنش محوری آن نیز تغییر می‌کند. با این وجود، به منظور ثابت بودن کرنش‌های جانبی در سراسریک میله هنگام اعمالِ یک بار مشخص باید شرایط دیگری نیز برقرار باشد.
- نکته اول برای یکنواخت بودن کرنش جانبی درتمامی میله، همگن بودن ماده است. به این منظور باید مواد تشکیل‌دهنده میله در تمام نقاط دارای ترکیبات یکسان و در نتیجه خواص الاستیک مشابه نیز باشند. اگرچه، همگن بودن ماده درهمه نقاط به معنای یکسان بودن و ثابت بودن خواص الاستیک آن درهمه جهات نیست. برای مثال، مدول الاستیسیته موادی نظیر چوب در راستای جانبی با مدول الاستیسیته آن در راستای محوری تفاوت بسیاری دارد. به همین دلیل به سراغ نکته دوم می‌رویم.
- نکته دوم برای یکنواخت بودن کرنش جانبی درتمامی میله، یکسان بودن خواص الاستیک مواد در راستای عمود بر محور طولی است. شرایط گفته شده برای اغلیب مواد فلزی صدق می‌کند. به همین دلیل، کرنش‌های جانبی در میله‌های فلزی تحت بارگذاری یکسان کششی در تمام منطقه میله یکسان خواهند بود. به علاوه، این کرنش‌ها در تمامی جهات مقدار برابری خواهند داشت.
به موادی که خواص آن‌ها در تمام جهات (محور، جانبی و جهات دیگر) یکسان و ثابت است، «همسانگرد» (Isotropic) گفته میشود. اگر خواص ماده‌ای در جهات متفاوت تغییر کند، آن ماده «ناهمسانگرد» (Anisotropic) خواهد بود.
خدمات شرکت خاک آزما کاوش مانند: مطالعات ژئوتکنیک ، مطالعات مکانیک خاک ، آزمایشات اسفالت ،آزمایشگاه محلی ، مطالعات راهسازی ، آزمایشات spt ، آزمایشات قیر، حفاری، پایدار سازی گود ، نیلینگ ، بهسازی خاک ، طراحی گود – آزمایشگاه محلی
جهت کسب اطلاعات بیشتر درباره انواع خدمات مانند: مطالعات ژئوتکنیک ، مطالعات مکانیک خاک ، آزمایشات اسفالت ،آزمایشگاه محلی ، مطالعات راهسازی ، آزمایشات spt ، آزمایشات قیر، حفاری، پایدار سازی گود ، نیلینگ ، بهسازی خاک ، طراحی گود آزمایشگاه محلی با شرکت خاک آزما کاوش تماس بگیرید.
مطالعات ژئوتکنیک ، مطالعات مکانیک خاک ، آزمایشات اسفالت ،آزمایشگاه محلی ، مطالعات راهسازی ، آزمایشات spt ، آزمایشات قیر، حفاری، پایدار سازی گود ، نیلینگ ، بهسازی خاک ، طراحی گود -مطالعات راهسازی – آزمایشگاه محلی – بهسازی خاک -مطالعات ژئوتکنیک
نوشتن یک دیدگاه